Фрактальне моделювання стохастичних процесів і розвиток статистичних уявлень
Вантажиться...
Дата
2022
Автори
Клапченко, Василь Іванович
Краснянський, Григорій Юхимович
Кузнецова, Ірина Олександрівна
Гаць, Катерина Ігорівна
Заголовок журналу
Журнал ISSN
Назва тому
Видавець
КНУБА
Анотація
Ефективність залучення фрактальних моделей до розгляду складних багатокомпонентних систем, особливо тих, функціонування яких ґрунтується на стохастичних процесах, загальновідома. Зокрема до них належать і молекулярні системи, вивчення яких вважалось винятковою прерогативою загальновідомих методів статистичної фізики. На перший погляд видається, що накладання фрактального моделювання на статистичну задачу є своєрідним подвійним спрощенням, що мало б звузити область застосовності такого підходу. Проте фрактальне моделювання лише посилило вимоги до більш чіткого і точного формулювання статистичних задач, уточнення базових понять, уявлень про розрізненість частинок і т. п. У роботі вперше показано, що статистика молекулярних систем має базуватися на двох статистичних множниках Gn та Fm. Основою для множника Gn є розрізненість характеру руху та взаємодії частинок, а множника Fm – розрізненість способів заповнення фазових комірок. Разом вони формують фізичну статистику, яка чутлива до зміни характеру взаємодій у системі. Водночас математичні методи статистики, нечутливі до нюансів взаємодій, описують максимальний хаос у системі, фактично, ідеальний газ. Одним із здобутків проведеного дослідження є встановлення того, що обидві квантові статистики ґрунтуються лише на статистичному множнику Fm , основаному на розрізненості способів заповнення фазових комірок.
Опис
Ключові слова
фрактал, стохастичні процеси, розрізненість, математична ймовірність, термодинамічна ймовірність, класична та квантові статистики, ентропія, кафедра фізики
Бібліографічний опис
Фрактальне моделювання стохастичних процесів і розвиток статистичних уявлень / В. І. Клапченко, Г. Ю. Краснянський, І. О. Кузнецова, К. І. Гаць // Управління розвитком складних систем : зб. наук. праць /Київ. нац. ун-т буд-ва і архіт. ; гол. ред. П. П. Лізунов. - Київ : КНУБА, 2022. - № 49. - С. 132 – 140. - Бібліогр. : 15 назв.