Особливості виведення формул для обчислення вузлових реакцій і коефіцієнтів матриці жорсткості скінченого елемента з усередненими механічними і геометричними параметрами

Ескіз

Дата

2021

Автори

Максим’юк, Юрій
Козак, Андрій
Мартинюк, Іван
Максим’юк, Олександр

Заголовок журналу

Журнал ISSN

ISSN журналу

2522-4182

Назва тому

Видавець

КНУБА

Анотація

В даний час для розрахунку просторових конструкцій найбільш широко засто- совується метод скінчених елементів, значні успіхи в розвитку, якого пов’язані з працями вітчизняних і зарубіжних вчених. В українських публікаціях розглянуті проблеми теоретичного обґрунтування методу скінчених елементів і його зв’язку з іншими методами, вивчені конкретні типи скінчених елементів і їх застосування до різних завдань механіки суцільного середовища. Велику увагу приділено вибору відповідної форми скінченого елемента, виду і ступеня апроксимуючих функцій, а також розробці методики виведення матриць жорсткості. Дослідження призматичних тіл з постійними вздовж однієї з координат механічними і геометричними параметрами найбільш доцільно проводити на основі апіваналітичного методу скінченних елементів. Суть його полягає в поєднанні скінчено елементної дискретизації і розкладанні переміщень в характерному напрямку по системі тригонометричних координатних функцій. Проведений аналіз літературних джерел показує, що питання, пов’язані із застосуванням напіваналітичного методу скінченних елементів до розрахунку тонкостінних призматичних тіл, в пружно-пластичній, а масивних навіть в пружній постановках, не знайшло належного відображення. Крім того відсутні публікації з даного напрямку, присвячені розробці універсальних призматичних скінчених елементів, що дозволяють досліджувати масивні, тонкостінні і комбіновані конструкції. Напрям даного дослідження полягає в створенні на основі напіваналітичного методу скінченних елементів ефективного апарату чисельного аналізу напружено-деформованого стану масивних і тонкостінних довільно навантажених властивостей матеріалу і вирішення на цій основі ряду нових практично важливих задач.Тому в даній роботі на основі моментної схеми скінчених елементів виведені формули обчислення вузлових реакцій і коефіцієнтів матриці жорсткості скінченого елемента з усередненими механічними і геометричними параметрами для дослідження масивних, тонкостінних і комбінованих конструкції.

Опис

Ключові слова

метод скінчених елементів (МСЕ), напіваналітичний метод скінчених елементів (НМСЕ), призматичний скінчений елемент (СЕ2), масивні, тонкостінні призматичні тіла, вектор вузлових реакцій, коефіцієнти матриці жорсткості, finite element method (FEM), semi-analytical finite element method (SAFEM), prismatic finite element (PFE), massive, thinwalled prismatic bodies, vector of nodal reactions, stiffness matrix coefficients

Кафедра авторів

кафедра будівельної механіки

Бібліографічний опис

Особливості виведення формул для обчислення вузлових реакцій і коефіцієнтів матриці жорсткості скінченого елемента з усередненими механічними і геометричними параметрами / Ю. Максим’юк, А. Козак, І. Мартинюк, О. Максим’юк // Будівельні конструкції. Теорія і практика : зб. наук. праць / Київ. нац. ун-т буд-ва і архіт. ; гол. ред. О. Д. Журавський. – Київ : КНУБА, 2021. – Вип. 8. – С. 97 – 108. – Бібліогр. : 10 назв.

УДК

624.04

Зібрання

item.page.endorsement

item.page.review

item.page.supplemented

item.page.referenced