Про збіжність першого варіанту методу збурення форми границі для розв’язку просторових задач теорії пружності у випадку тіл обертання, близьких до канонічних

Abstract

У статті отримано розклад точного розв'язку задачі кручення суцільного вала з еліпсоїдальною порожниною в ряд по ступенях параметра ε, який характеризує її ексцентриситет. Для точок порожнини з максимальним (мінімальним) значенням концентрації напружень показано співпадіння коефіцієнтів розкладу при ступенях ε точного і наближеного розв'язку, отриманого на основі першого варіанту збурення форми границі, що застосовується для розв'язку просторових задач теорії пружності у випадку тіл обертання, близьких до канонічних. Встановлено збіжність послідовних наближень як ітераційного процесу до точних розв’язків.