Особливості комп’ютерного моделювання об’єктів архітектури і дизайну, до складу яких входять поверхні обертання другого порядку

Ескіз недоступний
Дата
2019
Заголовок журналу
Журнал ISSN
Назва тому
Видавець
КНУБА
Анотація
Розглянуто моделювання геометричних об’єктів з урахуванням їх бажаного обрису на перспективних зображеннях. Конкретним об’єктом дослідження є поверхні обертання другого порядку (квадрики обертання). За обвідним конусом другого порядку такі поверхні можуть бути побудовані і при використанні відомого алгоритму, розробленого для довільних поверхонь обертання. У роботі запропоновано новий метод, що базується на особливостях квадрик обертання. Встановлено, що дві точки задані на поверхні конусу, за умови їх належності до поверхні, що моделюється, задають дві квадрики обертання. У рамках задачі під лініями контакту розуміємо тільки перерізи площинами, які перпендикулярні до площин симетрії конусу. Доведено справедливість такого: перпендикуляри до обвідного конуса в точках лінії контакту перетинають площину симетрії в точках, що лежать на одній прямій; лінія контакту, що задана на обвідному конусі, однозначно визначає або вписану в конус, або описану навколо нього квадрику обертання. При цьому вона однозначно визначає вісь квадрики обертання, її меридіан та центр квадрики. На основі доведених властивостей запропоновано і реалізовано в системі SolidWorks алгоритм моделювання квадрик обертання за їх лініями обрису на перспективних зображеннях, визначено межі його застосування, наведено приклади.
Опис
Ключові слова
квадрика обертання, лінія контакту, лінія обрису квадрики, перспективне зображення, спряження поверхонь, обвідний конус, кафедра нарисної геометрії та інженерної графіки
Бібліографічний опис
Ботвіновська С. І. Особливості комп’ютерного моделювання об’єктів архітектури та дизайну, до складу яких входять поверхні обертання другого порядку / С. І. Ботвіновська, С. М. Васько, Г. Г. Суліменко // Управління розвитком складних систем : зб. наук. праць / Київ. нац. ун-т буд-ва і архітектури ; гол. ред. Лізунов П. П. – Київ : КНУБА, 2019. – № 40. – С. 102 - 111. - Бібліогр. : 18 назв.
Зібрання