Застосування кола при геометричному моделюванні плоских обводів

dc.contributor.authorКоваль, Г. М.
dc.date.accessioned2022-06-08T09:25:18Z
dc.date.available2022-06-08T09:25:18Z
dc.date.issued2020
dc.description.abstractПри геометричному моделюванню обводів в більшості випадків зручно використовувати рівняння кривих, записаних в параметричному виді. При цьому при моделюванні плоских обводів першого порядку гладкості можуть бути застосованими дуги кіл. В статті запропоновано спосіб визначення параметричного рівняння кола (дуги кола) для двох способів його завдання: завдання кола трьома точками, а також завдання кола двома точками і дотичною в одній з них. Визначення параметричних рівнянь кіл в обох випадках проводилося з використанням проективної системи координат. В першому випадку на класичне параметричне рівняння кривої другого порядку в проективній системі координат для визначення невідомих коефіцієнтів рівняння накладалися умови належності трьох заданих точок цій кривій, причому задані точки приймалися за 3 базисні точки проективної системи. Проведення отриманої кривої другого порядку через циклічні точки дозволило визначити всі невідомі коефіцієнти рівняння і, таким чином, визначити шукане параметричне рівняння кола спочатку в проективній системі координат. В другому випадку для спрощення була обрана місцева система афінних координат, в якій дві задані точки були розташовані на осі Ох симетрично відносно осі Оу, а точка на дотичній – на осі Оу. Ці 3 точки було прийнято за 3 базисні точки проективної системи координат, а четверта точка проективної системи координат – одинична точка – була визначена в афінній системі, як точка, що належить цьому колу. Класичне рівняння кривої другого порядку в проективній системі координат, яка проходить через 3 базисні точки проективної системи і дотична в двох з них до координатних прямих при умові, що одинична точка належить колу, є рівнянням шуканого кола. Після визначення обох шуканих рівнянь в проективній системі координат, за допомогою формул переводу з проективної системи в афінну, визначаються шукані параметричні рівняння кіл в афінній системі.uk_UA
dc.identifier.citationКоваль Г. М. Застосування кола при геометричному моделюванні плоских обводів / Г. М. Коваль // Прикладна геометрія та інженерна графіка : міжвід. наук.-техн. зб. / Київ. нац. ун-т буд-ва і архітектури ; відп. ред. В. В. Ванін. – Київ : КНУБА, 2020. – Вип. 97. – С. 69 - 74. – Бібліогр. : 6 назв.uk_UA
dc.identifier.issn0131-579X
dc.identifier.urihttps://repositary.knuba.edu.ua/handle/987654321/9724
dc.language.isouk_UAuk_UA
dc.publisherКНУБАuk_UA
dc.subjectпараметричне рівняння колаuk_UA
dc.subjectзаданого трьома точкамиuk_UA
dc.subjectпараметричне рівняння кола, заданого двома точками з дотичною в одній з нихuk_UA
dc.subjectциклічні точки площиниuk_UA
dc.subjectпроективна система координатuk_UA
dc.subjectпараметрическое уравнение окружностиuk_UA
dc.subjectзаданной тремя точкамиuk_UA
dc.subjectпараметрическое уравнение окружности, заданной двумя точками с касательной в одной из нихuk_UA
dc.subjectциклические точки плоскостиuk_UA
dc.subjectпроективная система координатuk_UA
dc.subjectparametric equation of a circle defined by three pointsuk_UA
dc.subjectparametric equation of a circle defined by two points with a tangent in one of themuk_UA
dc.subjectcyclic points of the planeuk_UA
dc.subjectprojective coordinate syuk_UA
dc.subject.udc514.182uk_UA
dc.titleЗастосування кола при геометричному моделюванні плоских обводівuk_UA
dc.title.alternativeПрименение окружности при геометрическом моделировании плоских обводовuk_UA
dc.title.alternativeGeometric modeling of a flat contour using a circleuk_UA
dc.typeArticleuk_UA
Файли
Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Вантажиться...
Ескіз
Назва:
prgeoig_2020_97_11.pdf
Розмір:
833.51 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Опис:
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
3.67 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Зібрання