Особливості зниження вимірності рівнянь теорії пружності узагальненим методом прямих

Abstract

В останні часи зниження вимірності рівнянь теорії пружності виконується за допомогою аналітичних та чисельних методів. У роботі запропоновано чисельний метод - класичний варіант метода «прямих» із застосуванням узагальненого метода Бубнова-Гальоркіна-Петрова для побудови розрахункових рівнянь. Як координатні функції використовуються кусково-лінійні фінітні функції по поперечній координаті. На основі даного підходу розроблено 3 варіанти редукованих вихідних рівнянь: рівняння в моментах, коефіцієнтах, та рівняння мішаного типу. Граничні умови моделюються за допомогою стержнів заданої жорсткості, що дозволяє варіювати граничними умовами. Отримані редуковані рівняння пропонується розв’язувати чисельно, за допомогою метода дискретної ортогоналізації С.К. Годунова. Даний підхід має великі перспективи для розв’язання дво- та тривимірних задач статики та динаміки.