Модифікований метод прямих, алгоритм його застосування, можливості та перспективи.
Вантажиться...
Дата
2019
Автори
Чибіряков, В. К.
Станкевич, А. М.
Кошевий, О. П.
Левківський, Д. В.
Краснеєва, А. О.
Пошивач, Д. В.
Чубарев, А. Г.
Шорін, О. А.
Янсонс, М. О.
Сович, Ю. В.
Заголовок журналу
Журнал ISSN
Назва тому
Видавець
КНУБА
Анотація
Приведено основні ідеї та можливості модифікованого методу прямих,
для розв’язання задач теорії пружності та термопружності. Описана
процедура зниження вимірності за допомогою проекційного методу БубноваПетрова. Запропоновано універсальний підхід для врахування граничних умов,
узагальнено підхід на області складної геометричної форми. Приведені основні
метричні тензори, визначена метрика евклідового простору. Доведено
можливості та перспективи запропонованого методу.
Даний метод включає в себе два послідовні етапи. На першому етапі, за
допомогою проекційного методу, виконується зниження вимірності вихідних
диференціальних рівнянь, початкових та граничних умов. Для цього
використовується система локально-базисних функцій. На другому етапі
редуковані диференціальні рівняння записуються у вигляді звичайних
диференціальних рівнянь у формі Коші, які залежать від однієї просторової
координати.
Редукована система рівнянь та граничних умов розв’язується чисельним
методом Гіра. Стаття є оглядовою та включає в себе основні особливості, що
виникають при застосуванні модифікованого методу прямих для різних задач
теорії пружності, динаміки та термопружності.
Опис
Ключові слова
кафедра вищої математики, кафедра опору матеріалів, модифікований метод прямих, теорія пружності, термопружність, базисні функції, проекційний метод, граничні умови, метод Гіра, modified direct method, elasticity theory, thermoelasticity, basic functions, projection method, boundary conditions, Gear method
Бібліографічний опис
Модифікований метод прямих, алгоритм його застосування, можливості та перспективи / В. К. Чибіряков, А. М. Станкевич, О. П. Кошевий [та ін.] // Містобудування та територіальне планування : наук.-техн. зб. / Київ. нац. ун-т буд-ва і архіт. ; гол. ред. М. М. Осєтрін. - Київ : КНУБА, 2019. - Вип. 70. - С. 595-616. - Бібліогр. : 19 назв.