Вплив на стійкість ферми Мізеса напрямку дії вузлового навантаження при пружних опорах на прикладі сталевого ребристо-кільцевого купола

Abstract

Метою роботи є дослідження впливу на стійкість ферм Мізеса похилого навантаження та реакції пружних опор в гребеневому вузлі. Методика. Розглянута деформована схема тришарнірної ферми при прикладанні в гребеневому вузлі зосередженого навантаження під кутом до вертикальної осі та при розташуванні в гребеневому вузлі пружних опор. Отримано узагальнене рівняння для визначення критичного навантаження в залежності від параметрів розрахункової системи. Проведено числові дослідження стійкості ферми в залежності від первісної геометрії конструкції. Запропонований алгоритм виявлення максимального навантаження за методом дотичних Ньютона. Такий підхід дозволив у числових дослідженнях виявити закономірності при різних кутах нахилу стрижнів, жорсткості пружних опор в гребеневому вузлі і зміни кутів нахилу вузлового зосередженого навантаження. Результати. Підтверджено нелінійний характер деформування тришарнірних ферм в залежності від кутів нахилу ферми, кута прикладання вузлового навантаження, жорсткості пружних опор в гребеневому вузлі. Показано, що пружні опори збільшують критичне навантаження, а при достатній жорсткості та при зменшені кута нахилу до горизонтальної осі втрата стійкості ферми може не відбуватися. Збільшення куту нахилу прикладання вузлового навантаження збільшує критичне навантаження. Це важливо враховувати при розрахунку стійкості куполів, вузли якого розташовані між опорою та центральною вертикальною віссю симетрії. Для ряду конструктивних форм ферм отримані відносні значення критичного навантаження, і показано вплив на стійкість ферм Мізеса кута нахилу стрижнів, значення навантаження, кута нахилу сили, жорсткості пружних опор в гребеневому вузлі. Наукова новизна. На підставі теоретичних досліджень отримано узагальнене аналітичне рішення стійкості тришарнірної системи з урахуванням кута нахилу вузлового навантаження і відпірності пружних опор, розташованих у гребеневому вузлі. Узагальнене аналітичне рішення описує вплив на вузлову стійкість куполів конструктивних особливостей: розташування вузла та просторову роботу конструкції через реакцію пружних опор. Практична значимість. Отримані аналітичні рівняння дозволяють визначити граничні раціональні кути нахилу стрижнів куполів в залежності від навантаження і розташування вузла у куполі, врахувати особливості конструктивної форми і схеми прикладання навантаження.