Прикладна геометрія та інженерна графіка
Постійне посилання на фондhttps://repositary.knuba.edu.ua/handle/987654321/243
Переглянути
7 результатів
Результат пошуку
Документ Опис руху N-ланкового маятника за допомогою операторів системи MAPLE(КНУБА, 2012) Куценко, Л. М.; Колочавін Р. М.Розроблено спосіб складання у середовищі математичної системи комп’ютерної алгебри Maple диференціальних рівнянь опису руху п- ланкового маятника. Як узагальнені змінні, залежні від часу, обрано кути, утворені ланками маятника з вертикалями.Документ Геометричне моделювання коливань вантажу при аварійному обриві стропа(КНУБА, 2012) Колочавін Р. М.Київський національний університет будівництва і архітектури, Україна Розроблено спосіб унаочнення коливальних рухів вантажу при аварійному обриві стропа на моделі коливання n-ланкового маятника. Спосіб базується на розв’язанні системи диференціальних рівнянь відносно кутів, утворених ланками маятника з вертикалями.Документ Підвищення точності алгоритму політочкових перетворень(КНУБА, 2020) Сидоренко, Ю. В.; Залевська, О. В.Методи деформаційного моделювання дозволяють відображати процеси деформації з об’єктами без певного виду функціонального опису завдяки визначенню параметрів динамічної деформації. Деформація застосовується до простору, в якому знаходиться об’єкт, і це викликає адекватну зміну форми об’єкта. Представником даного класу моделей є полікоординатні методи, а саме, політочкові перетворення. Ефективність процесу перетворення суттєво залежить від точності роботи алгоритму зі знаходження координат точок деформованого об’єкта та від обраної функції мінімізації. Апарат політочкових перетворень дозволяє проводити деформаційні зміни цільового об’єкта. Процес деформації можливо розділити на задану кількість підпроцесів, на виході з яких буде представлено перетворений геометричний об’єкт, тому даний функціонал стає незамінним, наприклад, при швидкій генерації заданої кількості унікальних геометричних об’єктів. Використання політочкових перетворень разом з представленим функціоналом робить процес створення тривимірних сцен ефективним та швидким. Питання покращення ефективності процесу створення тривимірних об’єктів, є досить актуальним і потребує нових варіантів вирішення. Основним недоліком політочкових перетворень є точність знаходження точок об’єкта у кінцевому базисі. На практиці, виникають такі ситуації, коли контур деформованого об’єкта є неоднорідним, та в деяких точках прообразу спостерігаються різка різниця в координатах точок в порівнянні з іншими точками прообразу. Дану проблему було розв’язано за рахунок модифікації алгоритму розрахунку точок прообразу. Представлений функціонал дозволяє підвищити ефективність проведення досліджень політочкових перетворень за допомогою збереження проміжних результатів. В свою чергу, дослідники зможуть наочно ознайомитися з самим процесом деформації.Документ Аналітичний опис мінімальних поверхонь на основі ізотропних ліній за допомогою інтегральних залежностей(КНУБА, 2020) Пилипка, С. Ф.; Муквич, М. М.; Козаченко, Н. В.У даній статті здійснено аналітичний опис ізотропних ліній нульової довжини та мінімальних поверхонь за допомогою функцій комплексної змінної. Використано інтегральні залежності для побудови уявних ізотропних ліній, отримані із умови рівності нулю диференціала дуги просторової лінії. Аналітичний опис ізотропних ліній знайдено на основі функцій комплексної змінної us, vs, отриманих при диференціюванні виразів параметричних рівнянь від натурального параметра уявної плоскої лінії із сталою комплексною величиною кривини ks a bi. Аналітичний опис мінімальних поверхонь та приєднаних мінімальних поверхонь здійснено у комплексному просторі з ізотропними лініями у ролі ліній сітки переносу. Наведено вирази коефіцієнтів першої та другої квадратичних форм утворених мінімальних поверхонь. Проведено порівняльний аналіз диференціальних властивостей мінімальних поверхонь, побудованих на основі ізотропних ліній за різних інтегральних залежностей. Досліджено, що для вказаних функцій u us; v vs, які задовольняють умову u2 v2 1, можна знайти аналітичний опис двох різних просторових ізотропних ліній нульової довжини за допомогою функцій комплексної змінної. Кожній ізотропній лінії відповідає мінімальна поверхня та приєднана мінімальна поверхня, які мають подібні властивості гауссової кривини поверхні. Показано, що параметричні рівняння утворених мінімальних поверхонь та вирази їх квадратичних форм, побудованих на основі ізотропних ліній за різних інтегральних залежностей, відрізняються тільки знаками. Мінімальні поверхні, побудовані на основі аналітичного опису ізотропної лінії за протилежних знаків виразів аплікат, є конгруентними. Запропонована авторами статті методика неперервного геометричного моделювання ізотропних ліній засобами комплексного аналізу має переваги, зумовлені знаходженням параметричних рівнянь відповідних мінімальних поверхонь у вигляді елементарних функцій.Документ Геометричне моделювання спряженних кінематичних поверхонь(КНУБА, 2020) Елісєєв, И. П.У роботі пропонується геометричне моделювання спряжених кінематичних поверхонь для практичного використання в машинобудуванні, які мають просторово-складну поверхню тісно пов'язану з утворенням взаємно-огинаючих спряжених поверхонь на базі кінематичного гвинта. На сучасному етапі бурхливого розвитку складних конструкцій машин і апаратів при складній взаємодії їх частин широко використовуються методи нарисної геометрії в рішенні різних складних технічних завдань. Одним з поширених методів формування геометричних об'єктів є геометричне моделювання, що дозволяє в період творчого створення машин, ще на стадії проектування, бажану геометрію виробу, визначення характеристик контакту спряжених кінематичних пар систем складних рухів та вирішити багато інших завдань. Оскільки поверхня обробної деталі і ріжучого інструменту є спряженні то кожну з даних поверхонь можна уявити як обвідної по відношенню до другої рухомої поверхні. У роботі пропонується оптимізувати процес створення універсальних графічних інструментів, де є по суті графічне зображення параметрів кінематичних спряжених пар, зміна одного з яких призводить до зміни інших, відкриває можливість отримання форм деталей, наперед заданими параметрами. Слід долучити побажання в розширенні можливостей діаграми гвинта з урахуванням реальної картини кінематики зачеплення, яка при зміні відстані між осями гвинтів давала б реальне уявлення про зміну геометрії зачеплення в кожній точки миттєвого руху коліс. Теорія огинаючих поверхонь отримала подальший розвиток в питаннях профілювання спряжених кінематичних поверхонь. З питань проектування ріжучого інструменту на базі кінематичного гвинта профілювання полягає в тому, що з графічних побудов на будь-якому етапі проектування можна легко перейти на розрахунок аналітичним методом, при необхідності перевірки або точного визначення параметрів Графічні методи дозволяють наочно уявити процес отримання профілю деталі, дати аналіз впливу кожного параметра на профіль і його конструктивні розміри, де без усиль можна виявити помилки профілювання спряжених кінематичних поверхонь. Для точного проектування необхідно виконання досить численних геометричних побудов, де супроводжується внесенням цілком об'єктивних помилок, уникнути яких можна, і також потребує суттєвої творчої підготовки, чому і присвячена ця стаття.Документ Глобальна інтерполяція композиції з трьох точок параметричними поліномами за формою лагранжа, що мають кратні точки(КНУБА, 2020) Верещага, В. М.; Найдиш, А. В.; Рубцов, О. М.; Павленко, О. М.У статті показано послідовність виконання параметризації, уздовж координатної осі, вихідної дискретно поданої лінії (ДПЛ) та надано у параметричному вигляді інтерполяційний поліном за формою Лагранжа (параметричний поліном за формою Лагранжа). Розглядаються можливі варіанти появи кратних точок та надаються значення параметрів щодо цих варіантів. Вказується на те, що з появою на ДПЛ кратних точок у складових елементах параметричного полінома Лагранжа виникають невизначеності. Доведено, що усі ці невизначеності розкриваються, границями яких у вузлових точках є нуль або одиниця. Показано, що невизначеності, які виникають з появою кратних точок на ДПЛ, не є перешкодою для глобальної інтерполяції із застосуванням параметричного полінома за формою Лагранжа. Тобто, для будь-якої композиції з трьох точок, побудова та структура запису параметричного полінома за формою Лагранжа лишається без змін. При цьому ніяких обмежень на створення композиції з трьох точок не існує.Документ Моделирование точечного ряда, принадлежащего пространственной монотонной кривой(КНУБА, 2019) Гавриленко, Е. А.; Найдыш, А. В.; Холодняк, Ю. В.; Лебедев, В. А.Формирование одномерных обводов по заданным условиям - одна из наиболее востребованных задач геометрического моделирования. Задача решается вариативным дискретным геометрическим моделированием, которое предполагает формирование для исходного ряда промежуточных точек сгущения. Дискретная модель кривой состоит из точечного ряда, заданных геометрических характеристик и алгоритма сгущения. Дискретно представленная кривая (ДПК) формируется сгущением исходного точечного ряда произвольной конфигурации по участкам, на которых возможно обеспечить монотонное изменение значений ее характеристик. Монотонные участки стыкуются в особых точках. Каждые три последовательные точки ДПК определяют прилегающую плоскость. Четыре прилегающие плоскости, проходящие через две последовательные точки, ограничивают тетраэдр. Цепочка последовательных тетраэдров, определенных на всех участках, является областью расположения гладкой кривой линии постоянного хода, интерполирующей исходный точечный ряд. Кручение на участках ДПК оценивается величиной отношения угла между соседними прилегающими плоскостями к длине соответствующей хорды сопровождающей ломаной линии. Точка сгущения назначается внутри тетраэдра расположения ДПК. В результате последовательных сгущений получим непрерывный обвод постоянного хода, в каждой точке которого существует единственное положение основного трёхгранника. Точка сгущения назначается таким образом, чтобы значения кручения в точках ДПК изменялись монотонно. Это обеспечивает регулярность значений кручения в точках обвода. Наложение на формируемую ДПК дополнительных условий требует определения соответствующей области возможного решения внутри тетраэдра расположения ДПК.