Представление неопределенности на уровне тензорных моделей данных

Abstract

Теория нечетких множеств, являющаяся эффективным аппаратом для решения задач в условиях неопределенности, в ряде случаев может иметь определенные ограничения, обусловленные сложностью технологического процесса (или объекта управления), высокой размерностью и суперогромным объемом исходного множества данных, усугубляемой пропуском данных, противоречивостью требований, предъявляемых к функции принадлежности и др. Предложен способ построения подмножества упорядоченных пар, который может быть использован вместо функции принадлежности (при невозможности его формирования) при решении задачи в условиях неопределенности или как возможность получения предварительного решения, позволяющего оценить рациональность экспертно сформированного нечеткого множества (функции принадлежности). В основу построения подмножества упорядоченных пар положена нечетко-множественная интерпретация сингулярной декомпозиции преобразованного в 2D-тензор исходного множества данных. Приведены примеры, иллюстрирующие эффективность предложенного метода.