Модифікований метод прямих в задачах термопружності вісесиметричних тіл

Abstract

Описано застосування модифікованого методу прямих для визначення напружено-деформованого стану пружних вісесиметричних тіл під дією нестаціонарних теплових впливів. Комбінований чисельоно-аналітичний підхід складається є декількох основних етапів. На першому етапі розрахунку визначається розподіл теплових полів у часі. Для цього проекційним методом знижується вимірність по координаті z , а по координатах r та t використовується явна різницева схема. На другому етапі знижується вимірність диференціальних рівнянь та граничних умов термопружності по координаті z проекційним методом. Для цього використовується система локальних базисних функцій. У результаті отримаємо редуковану систему звичайних диференціальних рівнянь, записаних у формі Коші, що залежать від координати r . Дана гранична задача в кожен момент часу розв’язується чисельним методом дискретної ортогоналізації С.К. Годунова. У роботі показано процес зниження вимірності диференціальних рівнянь та виконано загальну постановку початково-граничної задачі.