Апроксимація гвинтового коноїда і катеноїда однотипними відсіками розгортних поверхонь

Abstract

Дисертацію присвячено розробці способів апроксимації гвинтового коноїда та ізометричного йому катеноїда смугами розгортних поверхонь. Апроксимація здійснюється вздовж ліній, заданих у внутрішніх криволінійних координатах вихідної поверхні. Апроксимуюча поверхня знаходиться як обвідна однопараметричної множини площин, дотичних до вихідної поверхні вздовж заданої лінії. За лінії дотику брали різні криві, в тому числі і спеціальні: асимптотичну, геодезичну, лінію кривини. Отримано параметричні рівняння апроксимуючої поверхні, її ребра звороту та розгортки. Найкращою є апроксимація вздовж ліній кривини коноїда. Знайдено відсік апроксимуючої поверхні, обмежений лініями перетину із співвісними циліндрами та суміжними відсіками. Побудовано плоску заготовку з лініями викрою для згинання її у потрібний відсік поверхні. Множиною таких однотипних відсіків здійснюється апроксимація гвинтового коноїда.