Метод аналізу параметричних коливань та резонансів елементів мостових кранів у процесах їх пуску

Abstract

Наведений метод аналізу параметричних коливань і резонансів елементів вантажопідйомних механізмів мостових кранів у процесах їх пуску. При цьому умови виникнення вказаних коливань та резонансів розглянуті і визначені у межах моделі крану як незамкненої коливної системи, у котрої зовнішній вплив зведений до зміни з плином часу її параметрів. Маятникові коливання вантажу на канаті у системі «вантажний візок - канат - вантаж» мостового крана розглянуті і досліджені для трьох випадків: а) точка підвісу вантажу здійснює заданий періодичний рух у вертикальному напрямку; б) точка підвісу вантажу періодично рухається у горизонтальному напрямку; в) точка підвісу вантажу періодично рухається одночасно у горизонтальному та вертикальному напрямках. Визначені межі областей стійкості/нестійкості коливань параметричного типу для різних частот зміни параметрів досліджуваної системи. Для проведення аналізу використаний метод функції Лагранжа, рівняння Матьє та підхід Л.Д.Ландау при дослідженні малих коливань системи відносно положення рівноваги.