Моделювання й візуалізація розрахункового експерименту визначення довжини кривої вільної поверхні у відкритому руслі в CAS MAXIMA

Abstract

Розглянуто розрахунок однієї з класичних задач інженерної гідравліки – побудова кривої вільної поверхні на перепаді та обчислення і графічне відображення результатів розрахунку в системі комп’ютерної алгебри MAXIMA. Показані основні гідравлічні характеристики, від яких залежить форма кривої. Наведений аналіз диференціального рівняння нерівномірного руху у відкритих руслах при заданих умовах. Представлений гідравлічний розрахунок довжини кривої спаду над стінкою перепаду при певних параметрах русла і заданих гідравлічних величинах, таких як: витрата, похил, форма і розміри русла, шорсткість, нормальна та критична глибини. На прикладі типової задачі показано особливості використання мобільної версії пакета CAS MAXIMA, який дозволяє у рамках обмеженого часу розраховувати типовий набір операцій. Розрахунки проводяться практично миттєво. Вивільнюється час на проведення елементів розрахункового експерименту й отримання результатів для різних наборів вихідних даних. Результати чисельного моделювання у системі CAS MAXIMA дають можливість за одною командою отримати результати розрахунків у графічному вигляді. Співставлення різних графіків в одній системі координат на одному малюнку дозволяє наочно дослідити вплив окремих факторів, допомагає зрозуміти зв’язок математичної культури, інженерних розрахунків й основ символьних розрахунків в системах комп’ютерної алгебри.