Дискретна візуалізація плоских кривих, заданих функціями у неявній формі

Abstract

Розкриваються базові принципи побудови дискретних образів плоских кривих ліній, рівняння яких записані у неявній формі. В контексті вирішення даної проблеми виконується порівняльний аналіз спеціального алгоритму застосування методу скінченних різниць у поєднанні з базовими співвідношеннями диференціальної геометрії, а також алгоритму побудови дискретної математичної моделі деякої сітчастої структури на площині з подальшим системним корегуванням форми цієї моделі шляхом перерозподілу величин параметрів жорсткості її ланок. Корегування здійснюється таким чином, щоб у результаті координати кожного із наперед визначеної множини вузлів дискретної моделі задовільнили відомому рівнянню плоскої кривої. Також проаналізовані переваги запропонованого підходу перед чисельним методом скінченних різниць.