Дифузійні процеси з накопичувальними характеристиками при експлуатації будівель

Abstract

Наразі найрозповсюдженішим методом описання еволюцій у часі швидкозмінних процесів, які відбуваються при будівництві та експлуатації будівель від різноманітних впливів, є стохастичні рівняння, побудовані з використанням стохастичного диференціалу Іто. При цьому розглядаються задачі оцінювання параметрів коефіцієнтів, побудови точного або наближеного розв`язку таких рівнянь та асимптотичної їх поведінки. Постає питання про використання наявної інформації про попередню поведінку процесу для прийняття рішень за аналогією до вже відомих ситуацій (метод кейсів – case-study). Зважаючи на практичні потреби фахівців будівельної галузі, важливе значення може мати пропонований метод, який дозволяє встановлювати аналогії між поведінкою будівлі на актуальному часовому проміжку та деякому часовому проміжку з попередньої історії її еволюції. Використовується узагальнений підхід до поняття дифузійного процесу та відповідна форма стохастичного рівняння.. Розроблено концепцію вказаного підходу до стохастичних процесів такого типу для аналізу можливого використання фінансових інструментів, таких, зокрема, як форварди, ф`ючерси, опціони, різноманітні свопи та інші. Розроблений підхід дозволяє класифікувати поведінку відповідного випадкового процесу експлуатації будівлі на часових інтервалах.