Застосування вейвлет-аналізу до моделювання стохастичної поведінки пружних систем при сейсмічному впливі

Abstract

Розроблена методика моделювання стохастичного поведінки пружних систем при сейсмічному впливі на основі теорій і методів вейвлет-аналізу, нелінійної механіки, скінченних елементів. Виконано імовірнісне моделювання сейсмічного впливу із заданою магнітудою і максимальною амплітудою горизонтальної сейсмічної хвилі за допомогою статистичного підходу Руіза, Пензієна та теорії рухомих хвиль. Врахована поперечна згинальна хвильова реакція системи у вигляді початкової недосконалості форми. За наявності реального запису прискорення і переміщення грунту імовірнісне моделювання сейсмічного впливу виконується за допомогою вейвлет-аналізу та теорії рухомих хвиль. Розв'язана тестова задача про нестаціонарні стохастичні коливання вертикального пружного стержня при сейсмічному впливі різної магнітуди за допомогою прямого методу чисельного інтегрування Рунге-Кутти четвертого порядку. Оцінено вплив хвильової реакції та осьової стискаючої сили на статичні і динамічні характеристики стержня. Виконано вейвлет-аналіз реакцій стержня на сейсмічний вплив в частотно-часовому просторі.