Варіаційно-сплайновий метод в задачах дослідження осесиметричних коливань п’єзокерамічних тіл

Abstract

На основі варіаційного принципу Гамільтона-Остроградського і сплай апроксимацій по одній координаті рівняння гармонійних осесиметричних електропружних коливань в циліндричних координатах зведено до системи звичайних диференціальних рівнянь. Отримана крайова задача розв’язується методом дискретної ортогоналізації. Запропонована методика дозволяє ефективно досліджувати гармонійні коливання п'єзокерамічних тіл циліндричної форми при довільних граничних умовах. Визначено резонансні частоти радіально поляризованого порожнистого циліндра з п'єзокераміки PZT-4, досліджено його динамічний електромеханічний стан при моногармонічному електричному навантаженні.