Abstract:
Побудовано і досліджено агрегаційно-ітеративний алгоритм для нелінійних
операторних рівнянь, що охоплює методи ітеративного агрегування для однопараметричного і
багатопараметричного випадків та містить як часткові випадки алгоритмів, так і алгоритм, що
використовується для дослідження стійкості рішень диференціальних рівнянь в банаховому
просторі.
Отримано достатні умови збіжності методів ітеративного агрегування і їх узагальнень, які,
на відміну від відомих результатів не містять обмежень щодо знакосталості і монотонності
відповідних операторів, а також, не потребують, щоб ці оператори були стискуючими.
Результати досліджень можуть, наприклад, мати застосування при розв’язанні системи лінійних алгебраїчних рівнянь високої розмірності, які описують планові задачі в математичній економіці, та при розв’язанні лінійних інтегральних рівнянь і їх систем та при розв’язанні систем алгебраїчних трансцендентних рівнянь високої розмірності і нелінійних інтегральних рівнянь.
