Вибрані статті з наукових збірників
Постійне посилання на фондhttps://repositary.knuba.edu.ua/handle/987654321/27
Переглянути
2 результатів
Результат пошуку
Документ Обобщение схем для определения параметра учета влияния расстояния от точки физического поля до точечного источника энергии(КНУБА, 2020) Мостовенко, Александр ВладимировичВ данной работе представлено обобщение двух схем для определения параметра учёта влияния расстояния от произвольной точки физического поля до точечного источника энергии. Ранее обе эти схемы основывались на центральном проецировании [1]. Первая схема позволяла учитывать неограниченное расстояние между точкой физического поля и точечным источником энергии. Аналитическое описание этой схемы представляет собой равностороннюю гиперболу, которую можно использовать вместо центрального проецирования для определения параметра t учёта влияния расстояния между указанными точками. Вторая схема упрощает определение параметра t за счёт ограничения расстояния l, влияющего на потенциал произвольной точки физического поля, условно считая, что существует такое максимальное расстояние lmax , при котором потенциал энергии в точке физического поля практически отсутствует. This paper presents a generalization of two schemes for determining the parameter for taking into account the influence of the distance from an arbitrary point of a physical field to a point source of energy. Previously, both of these schemes were based on central projection [1]. The first scheme made it possible to take into account the unlimited distance between the point of the physical field and the point source of energy. The analytical description of this scheme is an equilateral hyperbola, which can be used instead of central projection to determine the parameter t taking into account the influence of the distance between the indicated points. The second scheme simplifies the determination of the parameter t by limiting the distance l, which affects the potential of an arbitrary point of the physical field, conditionally assuming that there is a maximum distance lmax at which the energy potential at the point of the physical field is practically absent. In this study, two previously presented circuits were generalized to determine parameter t, which takes into account the influence of the distance from the physical field point to the point energy sources. These schemes were based on central projection, which in this study was replaced by matching the points of the two axes using a hyperbolic constraint.Документ Оценка погрешности дискретного моделирования способом гиперболической интерполяции(КНУБА, 2020) Мостовенко, Александр Владимирович; Мостовенко, Олександр Володимирович; Mostovenko, AleksandrВ задачах дискретного моделирования , например , при решении дифференциальных уравнений методом конечных разностей , точность решения задачи зависит от шага дискретизации [1] . С увеличением шага точность исследований снижается, а при уменьшении - повышается. Однако , уменьшение шага с одной стороны ведёт к увеличению числа конечноразностных уравнений, а с другой стороны - при неограниченном уменьшении шага возникает ситуация, когда погрешность округления коэффициентов в конечноразностных уравнениях превышает погрешность дискретизации . Каждое решение с уменьшением шага дискретизации даёт более точный результат, который монотонно изменяется, приближаясь к точному значению Если шаг дискретизации представить как некоторую величину (длину) , то при числе делений , стремящемся к бесконечности , шаг стремится к нулю . Во многих работах эта зависимость представляется в виде равносторонней гиперболы , оси которой параллельны координатным осям декартовой системы координат (рис . 1 ) , где вдоль оси абсцисс откладывается шаг дискретизации , а вдоль оси ординат - результат решения задачи . In discrete modeling problems, for example, when solving differential equations by the finite difference method, the accuracy of solving the problem depends on the sampling step [1]. With an increase in the step, the accuracy of studies decreases, and with a decrease, it increases. However, decreasing the step on the one hand leads to an increase in the number of finite difference equations, and on the other hand, with an unlimited decrease in the step, a situation arises when the rounding error of the coefficients in the finite difference equations exceeds the sampling error. Each solution with a decrease in the sampling step gives a more accurate result, which monotonically changes, approaching the exact value. If the sampling step is represented as a certain quantity (length), then with the number of divisions tending to infinity, the step tends to zero. In many works, this dependence is represented as an equilateral hyperbole, whose axes are parallel to the coordinate axes of the decartesian coordinate system (Fig. 1), where the sampling step is plotted along the abscissa axis, and the result of solving the problem along the ordinate axis. An equilateral hyperbole is chosen in order to ensure a one-to-one correspondence between the points of the coordinate axes.