Збіжність першого та другого варіантів методу збурення форми границі в просторових задачах теорії пружності для тіл, обмежених неканонічними поверхнями

Abstract

Отримано розклад точного розв’язку осесиметричної задачі пружності про рівномірний розтяг-стиск середовища з еліпсоїдальною порожниною по степенях параметра, що характеризує її ексцентриситет. При цьому коефіцієнти розкладу точного розв’язку задачі в точності співпали з першими трьома коефіцієнтами при степенях параметра наближеного розв’язку, отриманого 1-им варіантом методу збурення форми границі, які визначають величину концентрації напружень на поверхні порожнини. Виконано порівняння числових даних коефіцієнтів концентрації напружень точного розв’язку задачі Ламе для оболонок, обмежених еліпсоїдальними поверхнями або близькими до них, з їх величиною отриманою згідно з наближеними розв’язками 1-го і 2-го варіантів методу збурення форми границі.