A CASCADE PHYSICS-INFORMED NEURAL NETWORK SURROGATE FOR MULTI-PARAMETRIC STRUCTURAL SIMULATION OF STEEL BEAMS UNDER ELASTO-PLASTIC DEFORMATION

Abstract

У сучасній будівельній механіці використання багаторазових оптимізаційних циклів для розрахункових схем просторових конструкцій вимагає значних обчислювальних ресурсів. Традиційний розрахунок методом скінченних елементів (МСЕ) забезпечує високу точність, проте є занадто повільним дляітеративної оптимізації, тоді як швидкі аналітичні розв’язки часто не володіють необхідною точністю, особливо за межами пружної роботи матеріалу. У цій роботі запропоновано сурогатну модель на основі нейромережеву фізико-інформованих нейронних мереж (PINN) для миттєвого передбачення деформацій та напружень у сталевих балках двотаврового перерізу. Модель враховує 33-вимірний параметричний простір, що включає геометрію, фізичні властивості матеріалів, 6-DOF навантаження на кінцях та розподілені навантаження. В основі лежить метод кінематичної декомпозиції та чотириетапна каскадна архітектура (Pre-Filter, Yield Classifier, Skeleton PINN та Flesh PINN). Завдяки використанню послідовності Халтона та механізму Active Learning для генерації бази даних (>50 000 зразків) з фільтрацією екстремумів за критерієм відносного прогину ��/50, модель демонструє високу інженерну точність: медіанна абсолютна похибка (MedAE) прогину становить 0,672 мм, при цьому максимальна похибка для переважної більшості складних нелінійних задач (80–90% вибірки) не перевищує 1,5 мм. Напруження передбачаються з медіанною похибкою 1,99 МПа. Використання механізмів оцінки невпевненості (Uncertainty Quantification) у режимі «Safe Mode» у комбінації з фізичними евристиками (контроль напружень за Мізесом) дозволяє мінімізувати частку нерозпізнаних критичних станів (False Negatives) до 0,9% забезпечуючи строго консервативну поведінку моделі при збереженні високої швидкості інференсу (на контрольній системі час обчислення склав ~156 мс), що на порядки перевершує швидкість традиційного МСЕ.