Отримання взаємозамінних відбивачів при заданій поверхні відбитих променів в архітектурній акустиці

Abstract

Під час проектування видовищних залів у архітектора виникає необхідність використання складних форм внутрішнього оздоблення. Ці форми можуть використовуватись як відбиваючі екрани для підсилення перших відбиттів звуку для покращення чутності, для збільшення дифузності звуку та перенаправлення відбиттів в задані області залу. Управління звуковою енергією можливо при відомому характері відбиттів. Дослідження акустики залів базується на побудові поверхонь відбитих променів від плоских перерізів відбиваючих поверхонь. Відбивачі, що розглядаються, можуть бути плоскими, поверхнями другого та вищих порядків. Відповідно, поверхні відбитих променів набувають форм від плоского пучка прямих до складної форми вищих порядків. Вздовж плоских перерізів відбиваючих поверхонь двопараметрична множина нормалей розшаровується на поверхні нормалей. На основі запропонованій класифікації відбиваючих поверхонь по типу поверхонь нормалей до плоских перерізів створена модель вирішення зворотної задачі отримання відбиваючих поверхонь по наперед заданим параметрам поверхні відбитих променів. Класифікація пропонує п’ять груп відбиваючих поверхонь. Перша група об’єднує відбивачі, для яких конгруенція нормалей розшаровується на плоскі пучки паралельних прямих. Друга - поверхні, вздовж твірних яких утворюються поверхні нормалей у вигляді гіперболічних параболоїдів. Третя група - це поверхні обертання з круговими конусами в якості поверхонь нормалей вздовж кіл перерізу площиною, перпендикулярною до осі поверхні. До четвертої групи відносяться циклічні, трубчаті, різні поверхні та окремі випадки інших поверхонь, у яких поверхня нормалей має вигляд плоского пучка прямих. П’ята група складається з поверхонь, для яких нормалі вздовж твірних створюють поверхню четвертого порядку. До таких відбиваючих поверхонь відносяться поверхні 2-го порядку загального виду. В середині однієї групи відбиваючі поверхні вздовж спільних перерізів мають спільні поверхні нормалей, поверхні дотичних та поверхні відбитих променів. Тобто, в якості відбивачів зазначені поверхні є взаємозамінними. Вздовж спільних ліній перерізу можна задавати однопараметричну множину поверхонь одного виду.