Глобальна інтерполяція композиції з трьох точок параметричними поліномами за формою лагранжа, що мають кратні точки - Верещага, В. М.; Найдиш, А. В.; Рубцов, О. М.; Павленко, О. М. (КНУБА, 2020)
У статті показано послідовність виконання параметризації, уздовж координатної осі, вихідної дискретно поданої лінії (ДПЛ) та надано у параметричному вигляді інтерполяційний поліном за формою Лагранжа (параметричний поліном за формою Лагранжа). Розглядаються можливі варіанти появи кратних точок та надаються значення параметрів щодо цих варіантів. Вказується на те, що з появою на ДПЛ кратних точок у складових елементах параметричного полінома Лагранжа виникають невизначеності. Доведено, що усі ці невизначеності розкриваються, границями яких у вузлових точках є нуль або одиниця. Показано, що невизначеності, які виникають з появою кратних точок на ДПЛ, не є перешкодою для глобальної інтерполяції із застосуванням параметричного полінома за формою Лагранжа. Тобто, для будь-якої композиції з трьох точок, побудова та структура запису параметричного полінома за формою Лагранжа лишається без змін. При цьому ніяких обмежень на створення композиції з трьох точок не існує.
Глобальная интерполяция композиции из трех точек параметрическими полиномами по форме лагранжа, которые имеют кратные точки
Global interpolation of three points by parametric polynomies for the lagrange form that have fast dots
Keywords: кратні точки; геометрична композиція; композиційна матриця; розкриття невизначеностей; кратные точки; геометрическая композиция; композиционная матрица; раскрытие неопределенностей; multiple points; geometric composition; compositional matrix; disclosure of uncertainties; 514.18