Умови конструювання складених дискретно поданих кривих (ДПК) на множині рівновіддалених значень аргументу. - Іванова Лариса Сергіївна (КНУБА, 2000)
Розглянуті крайові умови конструювання складених кривих з використанням дискретно поданих поліномів (ДПК) 2-го та 3-го порядку як базових функцій для інтерполяції груп точок на множині рівновіддалених значень аргументу. Проведено параметричний аналіз умов з’єднання та визначальних параметрів окремих кусків складеної кривої. Результати можуть бути застосовані для конструювання параметричних складених кривих за будь-якої комбінації крайових умов. Використання ДПК як функцій, що інтерполюють складені криві, виключає зайвий перехід від дискретного подання вихідних даних до континуальної моделі та навпаки - від континуальної аналітичної моделі до дискретного подання результатів конструювання кривої. Викладені аналітичні залежності, що моделюють крайові умови та визначальні параметри базових функцій у дискретному вигляді дозволяють будувати широкий спектр складених параметричних кривих, поданих на сітці рівновіддалених значень аргументу.
Conditions for designing discretely presented composite curves (DPC) on a set of equally spaced argument values.
This paper presents boundary conditions for designing composite curves using 2nd- and 3rd-order discrete polynomials (DPC) as basis functions for interpolating groups of points on a set of equally spaced argument values. A parametric analysis of the connection conditions and the defining parameters of individual segments of a composite curve is performed. The results can be applied to the construction of parametric composite curves for any combination of boundary conditions. The use of DPC as functions that interpolate composite curves eliminates the additional transition from a discrete representation of the initial data to a continuous model and vice versa—from a continuous analytical model to a discrete representation of the curve construction results. The presented analytical dependences, which model boundary conditions and the defining parameters of basis functions in discrete form, allow for the construction of a wide range of composite parametric curves represented on a grid of equally spaced argument values.
Keywords: дискретно подана крива; параметричний аналіз; складені криві; крайові умови