Використання дискретних і неперервних марковських ланцюгів для поглинаючих станів системи - Олех, Тетяна Мефодіївна; Барчанова, Юлія Сергіївна; Васильєва, Валентина Юліївна (КНУБА, 2016)
Розробка математичного забезпечення та створення на його підгрунті моделей, які відображають ознаки досліджуваних систем проектного управління є важливою задачею проектного менеджмента. У роботі показано застосування ланцюгів Маркова і орієнтованих графів у моделях градації станів відповідності як ступеня досконалості проектів. Для опису цих моделей здійснюється декомпозиція досліджуваних систем на певні дискретні стани і створюється схема переходів між цими станами. Специфіка відображення різних об’єктів однорідними марковськими ланцюгами з дискретними станами і дискретним часом визначається способами обчислення перехідних ймовірностей. Досліджено модель критеріїв успішності для поглинаючих станів системи, наявність яких радикально змінює характер процесу. Проведено розбиття матриці переходу на підматриці. Побудована фундаментальна матриця, завдяки якій з'явилася можливість обчислювати різні характеристики системи. Розглянуто фундаментальну матрицю для гіпотетично змодельованого поглинаючого ланцюга Маркова, яка дає однаковий прогноз на майбутнє незалежно від абсолютного значення часу, що пройшов з початкового моменту. Ця властивість фундаментальної матриці ілюструє марковську властивість процесу, характеризуючи його як процес без післядії.
Keywords: модель критеріїв успішності; марковський ланцюг; поглинаючий стан системи; канонічний вид; фундаментальна матриця; 005.8