УДК 624.15.04:624.131.54 ОБОСНОВАНИЕ ДОПУСКАЕМОГО ДАВЛЕНИЯ НА НЕЛИНЕЙНО-ДЕФОРМИРУЕМЫЕ ОСНОВАНИЯ ФУНДАМЕНТОВ МЕЛКОГО ЗАЛОЖЕНИЯ В СООТВЕТСТВИИ С НАЦИОНАЛЬНЫМИ НОРМАМИ И ЕВРОКОДАМИ Трегуб А. В., Киричек Ю.А. Приднепровская государственная академия строительства и архитектуры г. Днепропетровск, Украина АНОТАЦІЯ: Порівняні допустимі навантаження на фундаменти мілко- го закладання, що визначені з урахуванням нелінійної залежності між напруженнями та деформаціями в ґрунті згідно із національними буді- вельними нормами та Єврокодами. АННОТАЦИЯ: Выполнено сравнение допускаемых нагрузок на фун- даменты мелкого заложения, рассчитанных с учетом нелинейной зави- симости между напряжениями и деформациями в грунте согласно национальным строительными нормам и Еврокодам. ABSTRACT: The article is devoted to comparison between the safe design loading on shallow foundations with non-linear stress strain bechaviour de- termed according to the national standards and Eurocodes. КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: фундаменты мелкого заложения, допускаемое давление, нелинейно-деформируемое основание, Еврокод. ВВЕДЕНИЕ Имплементация Еврокодов [1] и одновременное действие строи- тельных норм, разработанных на основе национальных технологических традиций и строительных норм, гармонизированных с нормативными до- кументами Европейского Союза, в том числе в области геотехники [2], требуют всестороннего анализа их соответствия местному опыту проекти- 272 рования и оценки возможных последствий. Принципиальным вопросом проектирования фундаментов является обоснование допускаемого давле- ния на грунт под фундаментами, особенно с учетом нелинейности основа- ния. Последствия перехода на новые нормы проектирования строительных конструкций связаны с изменениями в конечном продукте, которые жела- тельно понимать проектировщикам. Согласно положениям национальных строительных норм [2] давле- ние на грунт, как правило, ограничено величиной расчетного сопротивле- ния R, которое принято считать безопасным. Результаты ряда исследова- ний [3-7] свидетельствуют о существенных недостатках такого подхода, при котором для прочных грунтов имеют место излишний запас несущей способности, а для слабых – недостаточный. В результате принятые со- гласно национальным нормам [2] проектные решения фундаментов могут быть неэкономичными или недостаточно надежными [8]. Современные методы проектирования фундаментов, широко приме- няемые в Европе, не ограничивают нагрузки линейной стадией деформа- ции оснований [1, 9, 10]. С внедрением их в отечественную практику про- ектирования представляет интерес сравнительный анализ различия пара- метров, обеспечивающих безопасность проектного решения согласно национальным строительным нормам. Цель исследований - сопоставление допускаемого давления на грунт, удовлетворяющего расчётам по несущей способности и деформаци- ям согласно методикам национальных строительных норм [2] и Еврокод [1] с учетом нелинейности деформирования грунтов, параметров грунта, фундаментов и наземных конструкций зданий. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ В данной работе рассматриваются расчеты фундаментов мелкого за- ложения при действии постоянных вертикальных нагрузок. Основное тре- бование предельного напряженного состояния в [1] сформулировано усло- вием: dRdV , (1) где Vd – расчетная величина вертикальной нормальной к подошве полной нагрузки; Rd – расчетная величина сопротивления основания действующим на него нагрузкам. Vd определяется по формуле: repFd FV   , (2) где Frep – репрезентативное значение вертикальной нормальной к подошве полной нагрузки; 273 γF – частный коэффициент надежности по нагрузке. На основании формулы (2.7) [1] для предельного напряженного со- стояния основания фундамента мелкого заложения при действии постоян- ной вертикальной нагрузки расчетная величина сопротивления основания составляет: RMkXR  /}/{Rd  , (3) где Xk – характеристическая величина свойства грунта, определяе- мая испытаниями с доверительной вероятностью 0,95; γМ – частный коэффициент для характеристик грунта; γR – частный коэффициент по сопротивлению. Расчетные значения свойства грунта определяются: МkX /Xd  . (4) Расчеты предельного напряженного состояния выполнены по трём проектным подходам [1] с использованием прямого метода аналитического решения. Репрезентативная величина нагрузки соответствует максималь- ной допустимой нагрузке из расчёта по предельному напряженному состо- янию, которая согласно проектному подходу 1 при сочетании коэффици- ентов надежности 1 составит: FkXR /}{F )1.1( rep  . (5) При сочетании коэффициентов надежности 2 допускаемая нагрузка составит: }/{F )2.1( rep MkXR  . (6) Согласно проектному подходу 2 допускаемая нагрузка составит: F kXR    R )2(rep }{ F . (7) Согласно проектному подходу 3 допускаемая нагрузка составит: F MkXR   }/{ F )3(rep  . (8) Предельное состояние по пригодности к эксплуатации сформулиро- вано условием по деформациям: dCdE . (9) где Еd – расчетная величина результата воздействия; Сd – предельная величина результата воздействия. Решение поставленной задачи реализовано при помощи составлен- ных программ и исходных характеристик, полученных для прочных и сла- бых грунтов (табл. 1). Выборка характеристик грунтов смоделирована приближенным законном нормального распределения с коэффициентом 274 вариации v≈0,15. В табл. 2, 3 приведены результаты расчета несущей спо- собности оснований и осадок квадратных фундаментов при действии вер- тикальных постоянных нагрузок согласно национальным строительным нормам [2] и Еврокода [1]. Таблица 1 Характеристики грунтов Нормативные характе- ристики Характеристики при доверит. вероятности α=0,95 α=0,85 En, МПа φn, град сn, кПа γn, кН/м3 Ek, МПа φI=φk, град cI=ck, кПа γI=γk, кН/м3 φII, град cII, кПа γII, кН/м3 Песок мелкий плотный маловлажный 48,8 35,7 6,10 19,19 44,5 32,6 5,6 17,53 33,8 5,8 18,19 Супесь пластичная 31,3 27,5 20,1 20,9 28,9 25,1 18,4 19,09 26,1 19,1 19,81 Суглинок мягкопластичный 17,1 18,7 25,3 19,34 15,7 17,1 23,2 17,66 17,8 24 18,33 Глина мягкопластичная 7,0 7,0 28,9 17,25 6,4 6,4 26,5 15,75 6,6 27,5 16,35 На основании выполненных расчетов по формуле К. Терцаги отме- чены отличия в значениях сопротивления основания по [1] (R{Xk}) и по [2] (Pu) для одинаковых параметров. Нормы [2] показали более высокую не- сущую способность оснований: Pu/R{Xk}=1,2…1,6. Несоответствие Pu и R{Xk} тем больше, чем больше глубина заложения фундаментов d. Расчет по предельному напряженному состоянию согласно проектному подходу 1 обуславливается сочетанием коэффициентов надежности 2. Наименьшее допускаемое давление из условия по предельному напряженному состоя- нию получено расчетом по проектному подходу 3. Согласно строительным нормам [1] при расчете осадок используют общепринятые линейные или нелинейные модели деформирования грунта. В данной работе реализован метод послойного суммирования. За предела- ми пропорциональности в зависимости «напряжения - деформации» известным нелинейным методом [3] вычислены давления по подошве Pb, соответствующие предельной осадке для железобетонных каркасных зда- ний: согласно требованию ДБН [2] (п. Е10в) 0,8Su=8 см, согласно [1] – 5 см. В расчетах осадок по нормам [1] и [2] используются различные вели- чины деформационных параметров, соответствующие разным доверитель- ным вероятностям, поэтому отклонения осадок в линейном диапазоне нагрузок составили 6…18%. С увеличением неоднородности грунтов раз- ница осадок будет больше. 275 Таблица 2 Результаты расчетов по ДБН В.2.02.01–2009 Грунт Размеры ф-та Линейный расчёт Нелинейный расчет Pu, МПа Pu*γn/ γc, МПа Доп. давл. Pдоп, МПа k=Pu/ Pдоп b, м d, м R, МПа SR, см 1,2R, МПа Snl при 1.2R, см Pb при 0.8Su, МПа 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Песок мел- кий плот- ный ма- ловлажный 1 1 0,249 0,5 0,299 0,6 1,242 1,692 1,47 0,299 5,67 3 2 0,468 1,9 0,561 2,3 1,363 3,370 2,93 0,561 6,00 5 3 0,687 4,3 0,824 5,3 1,144 5,049 4,39 0,687 7,35 7 4 0,906 7,8 1,087 9,6 0,926 6,727 5,85 0,906 7,43 10 5 1,158 14,0 1,389 17,1 0,702 8,672 7,54 1,158 7,49 Супесь пластичная 1 1 0,258 0,8 0,309 1,0 0,830 1,102 0,96 0,309 4,28 3 2 0,389 2,4 0,467 3,0 0,861 1,790 1,56 0,467 3,83 5 3 0,521 5,0 0,625 6,2 0,740 2,478 2,15 0,521 4,76 7 4 0,652 8,4 0,783 10,4 0,627 3,166 2,75 0,652 4,85 10 5 0,802 14,3 0,963 17,7 0,493 3,940 3,43 0,802 4,91 Суглинок мягкопла- стичный 1 1 0,184 0,9 0,221 1,1 0,493 0,626 0,54 0,221 2,84 3 2 0,249 2,7 0,298 3,4 0,477 0,898 0,78 0,298 3,01 5 3 0,314 5,1 0,376 6,4 0,427 1,171 1,02 0,314 3,73 7 4 0,378 8,2 0,454 10,4 0,372 1,443 1,25 0,378 3,81 10 5 0,451 13,0 0,541 16,5 0,308 1,742 1,51 0,451 3,86 276 Продолжение таблицы 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Глина мяг- копластич- ная 1 1 0,129 1,6 0,155 2,0 0,246 0,317 0,28 0,155 2,04 3 2 0,156 3,8 0,187 4,9 0,229 0,396 0,34 0,187 2,11 5 3 0,183 5,6 0,220 7,3 0,225 0,475 0,41 0,183 2,59 7 4 0,210 8,1 0,252 10,8 0,209 0,554 0,48 0,210 2,63 10 5 0,239 11,6 0,287 15,6 0,187 0,637 0,55 0,239 2,66 Таблица 3 Результаты расчетов по ДСТУ-Н Б EN 1997-1:2010 Грунт Разме- ры ф-та A XR k }{ МПа A Frep 1.1 МПа A XR d }{ МПа A Frep 2.1 МПа A Frep2 МПа A Frep3 МПа SL f(Ek,) см Нелинейный расчет оса- док До- пуст. давл. Pдоп, МПа k= R{Xk}/A /Pдоп b, м d, м SnL при Frep3, см Pb при Su=5 см, МПа 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Песок мел- кий плот- ный 1 1 1,185 0,878 0,579 0,579 0,627 0,429 0,6 1,2 0,816 0,429 2,76 3 2 2,231 1,652 1,074 1,074 1,180 0,796 2,1 4,1 0,864 0,796 2,80 5 3 3,277 2,427 1,569 1,569 1,734 1,162 4,8 9,2 0,709 0,709 4,62 7 4 4,322 3,202 2,064 2,064 2,287 1,529 8,6 16,4 0,577 0,577 7,49 10 5 5,556 4,115 2,637 2,637 2,939 1,953 15,4 29,4 0,437 0,437 12,70 277 Продолжение таблицы 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Су- песь пла- стич- ная 1 1 0,918 0,680 0,522 0,522 0,486 0,387 0,9 1,5 0,628 0,387 2,37 3 2 1,333 0,987 0,754 0,754 0,705 0,559 2,7 4,3 0,577 0,559 2,39 5 3 1,748 1,295 0,986 0,986 0,925 0,730 5,5 8,5 0,487 0,487 3,59 7 4 2,164 1,603 1,218 1,218 1,145 0,902 9,3 14,1 0,408 0,408 5,31 10 5 2,640 1,956 1,478 1,478 1,397 1,095 15,8 23,6 0,320 0,320 8,24 Су- глинок мягко- пла- стич- ный 1 1 0,519 0,385 0,339 0,339 0,275 0,251 1,0 1,5 0,380 0,251 2,07 3 2 0,659 0,488 0,432 0,432 0,348 0,320 3,0 4,2 0,331 0,320 2,06 5 3 0,798 0,591 0,524 0,524 0,422 0,388 5,7 7,6 0,289 0,289 2,76 7 4 0,937 0,694 0,617 0,617 0,496 0,457 9,0 11,7 0,256 0,256 3,66 10 5 1,091 0,808 0,717 0,717 0,577 0,531 14,7 18,4 0,211 0,211 5,17 Глина мягко- пла- стич- ная 1 1 0,263 0,195 0,200 0,200 0,139 0,148 1,7 2,0 0,195 0,148 1,78 3 2 0,296 0,219 0,228 0,228 0,157 0,169 4,2 4,7 0,169 0,169 1,75 5 3 0,329 0,244 0,256 0,256 0,174 0,190 6,8 7,1 0,158 0,158 2,08 7 4 1,343 0,995 0,891 0,891 0,711 0,660 9,5 9,5 0,153 0,153 2,37 10 5 0,396 0,294 0,314 0,314 0,210 0,232 14,0 13,4 0,140 0,140 2,84 278 Еврокод 7 предупреждает о том, что расчеты осадок нельзя считать точными, т. к. они дают лишь приблизительную оценку. Кроме того, вели- чина неравномерных осадок может достигать 50…60% от средней осадки, поэтому эти нормы рекомендуют ограничение осадок до 5 см для типовых зданий и сооружений. Расчет осадок фундаментов шириной до 5…7 м не связан с назначе- нием допускаемого давления по [2], поскольку осадки не реализуются в полной мере. Допускаемые нагрузки по [1] для фундаментов b≤5 м могут соответствовать нелинейной стадии деформаций. На неоднородных и не- линейно-деформируемых основаниях известные инженерные нелинейные методы могут быть применены с использованием коэффициентов надеж- ности, учитывающие неточности расчетных моделей осадок и жесткости конструктивной схемы здания [11]. Выполненные расчеты свидетельствуют о том, что европейские нормы [1] для фундаментов шириной подошвы до 3 м и глубиной заложе- ния до 2 м на песках и супесях допускают нагрузку на основание больше по сравнению с национальными строительными нормами [2], а на слабых глинистых грунтах или при ширине фундамента более 3…5 м - меньше. Коэффициенты запаса несущей способности составили: по [1] – k=1,8…12,7, по [2] – k=2,0…7,5. ВЫВОДЫ И ПЕРСПЕКТИВЫ ДАЛЬНЕЙШИХ ИССЛЕДОВАНИЙ 1. В рассмотренных нормативных документах [1, 2] применен раз- личный подход к назначению допускаемого давления. Еврокод 7 для фун- даментов мелкого заложения с шириной подошвы до 3 м на прочных грун- тах допускает более высокую нагрузку на фундаменты, а для фундаментов больших размеров или на слабых грунтах – меньшую по сравнению с тре- буемой национальными нормами. 2. Отказ от использования расчетного сопротивления основания и переход к расчету несущей способности согласно требованиям Еврокод 7 позволяет сэкономить средства за счет необоснованных резервов несущей способности оснований и повысить надежность при проектировании фун- даментов большой площади и на слабых грунтах. ЛИТЕРАТУРА 1. Єврокод 7. Геотехнічне проектування. Частина 1. Загальні правила. ДСТУ- Н Б EN 1997-1:2010 (EN 1997-1:2004, ІDТ). - [Чинний від 2013-07-01]. – К.: Мінрегіонбуд України, 2011. – 194 с. – (Національний стандарт Украї- ни). 279 2. Основи та фундаменти споруд: ДБН В.2.02.01–2009. – [Чинний від 2009- 07-01]. – К.: Мінрегіонбуд України, 2009. – 104 с. – (Будівельні норми Ук- раїни). 3. Клепиков С.Н. Расчет сооружений на деформируемом основании / С.Н. Клепиков. – К.: НИИСК, 1996. – 202 с. 4. Кушнер С.Г. Расчет деформаций оснований зданий и сооружений / Кушнер С.Г. – Запорожье: «ИПО Запорожье», 2008. – 496 с. 5. Лучковский И.Я. К вопросу о расчетном сопротивлении грунта основания / Лучковский И.Я. – Х.: Коллегиум, 2010. – 48 с. 6. Киричек Ю. Рациональное использование несущей способности оснований фундаментов мелкого заложения / Киричек Ю., Трегуб А. // Polish – Ukraine Transactions Theoretical foundations of civil engineering. – Warsaw: Wydawnicza Politechniki Warszawskiy. – 2013. - Т. 21. – С.– 365 – 370. 7. Kirichek Y., Bolshakov V., Tregub A. Safety concepts for shallow foundations. Proc. of XVI ECSMGE Geotechnical Engineering for Infrastructure and Devel- opment. – Edinburg. - ICE Publishing. – 2015. - Vol.3. - P. 967 – 972. 8. Kirichek Y., Tregub A. Limit State Design of Shallow Foundation. Proc. Fifth International Symposium on Geotechnical and Risk (ISSGR).- Rotterdam.- IOS Press. - 2015. – P. 374 – 379. 9. Braja M. Das. Advanced soil Mechanics. Third edition – New York: Taylor and Francis, – 2008. – 563 p. 10. Manjriker А., Gunarante I. Foundation Engineering. – New York: Taylor and Francis, 2006. – 608 p. 11. Трегуб А.В. Усовершенствование метода проектирования фундаментов мелкого заложения с учетом нелинейности деформирования грунтов: дис. … канд. техн. наук : спец. 05.23.02 / Александр Викторович Трегуб. – Дне- пропетровск, 2014. – 223 с. REFERENCES 1. Êvrokod 7. Geotehnìčne proektuvannâ. Častina 1. Zagalʹnì pravila. DSTU-N B EN 1997-1:2010 (EN 1997-1:2004, ÌDT) [Dejstvuûŝij s 2013-07-01]. – K.: Mìnregìonbud Ukraïni, 2011. – 194 s. – (Nacionalʹnyj standart Ukrainy). 2. Osnovi ta fundamenti sporud: DBN V.2.02.01–2009. – [Dejstvuûŝij s 2009-07- 01]. – K.: Mìnregìonbud Ukraïni, 2009. – 104 s. – (Nacionalʹnyj standart Ukrainy). 3. Klepikov S.N. Rasčet sooruženij na deformiruemom osnovanii. – K.: NIISK, 1996. – 202 р. 4. Kušner S.G. Rasčet deformacij osnovanij zdanij i sooruženij. – Zaporožʹe: «IPO Zaporožʹe», 2008. – 496 s. 5. Lučkovskij I.Â. K voprosu o rasčetnom soprotivlenii grunta osnovaniâ. – H.: Kollegium, 2010. – 48 s. 6. Kiriček Û., Tregub A. Racionalʹnoe ispolʹzovanie nesuŝej sposobnosti osnovanij fundamentov melkogo založeniâ // Polish – Ukraine Transactions Theoretical 280 foundations of civil engineering. –Warsaw: Wydawnicza Politechniki War- szawskiy. – 2013.- Vol.21. p.p.– 365 – 370. 7. Kirichek Y., Bolshakov V., Tregub A. Safety concepts for shallow foundations. Proc. of XVI ECSMGE Geotechnical Engineering for Infrastruc-ture and Devel- opment. – Edinburg. - ICE Publishing. – 2015. - Vol.3. - P. 967 – 972. 8. Kirichek Y., Tregub A. Limit Sate Design of Shallow Foundation. Proc. Fifth International Symposium on Geotechnical and Risk (ISSGR).- Rotterdam.- IOS Press. - 2015. – P. 374 – 379. 9. Braja M. Das. Advanced soil Mechanics. – Third edition – New York: Taylor and Francis, – 2008. – 563 p. 10. Manjriker A., Gunarante I. Foundation Engineering. – New York: Taylor and Francis, 2006. – 608 p. 11. Tregub A.V. Usoveršenstvovanie metoda proektirovaniâ fundamentov melkogo založeniâ s učetom nelinejnosti deformirovaniâ gruntov: dis. … kand. tehn. nauk : spec. 05.23.02 / Aleksandr Viktorovič Tregub. – Dnepropetrovsk, 2014. – 223 р. Статья поступила в редакцию 11.08.2016 г. 281