Вип. 96
Постійний URI для цього зібранняhttps://repositary.knuba.edu.ua/handle/987654321/5964
Переглянути
2 результатів
Результати пошуку
Документ Геометричне моделювання замкненого плоского контуру з застосуванням раціональних кубічних кривих(КНУБА, 2019) Коваль, Г. М.; Лазарчук, М. В.В статті описано спосіб геометричного моделювання замкненого плоского контуру з застосуванням раціональних кубічних кривих. При моделюванні була поставлена задача скласти контур з мінімальної кількості сегментів кривих не вище третього порядку. В якості прикладу виконана апроксимація профіля лопатки турбіни. Для цього плоский замкнений контур лопатки розбито на дві частини. Верхня та нижня частини апроксимуючого контуру в точках перегину профіля лопатки мають спільні дотичні. Верхня частина контуру, обмежена точками перегину, складається з двох сегментів раціональних кривих третього порядку, які в спільній точці мають однакову кривину. Сегмент першої кубічної кривої проходить через три точки заданого контуру лопатки турбіни, причому в цих точках має спільні з заданим контуром дотичні. Переміщення особливої точки першої кубічної кривої в визначених межах дозволяє модифікувати її форму, а також провести сегмент кривої ще через одну точку заданого контуру і гарантує відсутність в межах сегменту небажаних точок - особливої точки, точок розриву та перегину. Після конструювання сегменту першої кубічної кривої визначається радіус кривини в його кінцевій точці. Сегмент другої кубічної кривої, як і сегмент першої, має з заданим контуром лопатки турбіни три спільні точки з дотичними в них. Переміщення особливої точки другої кубічної кривої в певних межах попередньо визначеної кривої забезпечує в точці стику з сегментом першої кубічної кривої задану кривину, а також гарантує відсутність в межах сегменту особливої точки, точок розриву та перегину. Нижня частина контуру профіля лопатки турбіни апроксимована сегментом кривої другого порядку, який проходить через три точки контуру лопатки, та в кінцевих точках має спільні з контуром дотичні. Рівняння кривих визначені в параметричному виді в проективній площині і записані в афінній площині в векторно-параметричному виді. Запропонований спосіб може бути використаним при моделюванні як плоских замкнених контурів, так і при моделюванні плоских обводів другого порядку гладкості, сегментами яких є раціональні кубічні криві.Документ Моделирование точечного ряда, принадлежащего пространственной монотонной кривой(КНУБА, 2019) Гавриленко, Е. А.; Найдыш, А. В.; Холодняк, Ю. В.; Лебедев, В. А.Формирование одномерных обводов по заданным условиям - одна из наиболее востребованных задач геометрического моделирования. Задача решается вариативным дискретным геометрическим моделированием, которое предполагает формирование для исходного ряда промежуточных точек сгущения. Дискретная модель кривой состоит из точечного ряда, заданных геометрических характеристик и алгоритма сгущения. Дискретно представленная кривая (ДПК) формируется сгущением исходного точечного ряда произвольной конфигурации по участкам, на которых возможно обеспечить монотонное изменение значений ее характеристик. Монотонные участки стыкуются в особых точках. Каждые три последовательные точки ДПК определяют прилегающую плоскость. Четыре прилегающие плоскости, проходящие через две последовательные точки, ограничивают тетраэдр. Цепочка последовательных тетраэдров, определенных на всех участках, является областью расположения гладкой кривой линии постоянного хода, интерполирующей исходный точечный ряд. Кручение на участках ДПК оценивается величиной отношения угла между соседними прилегающими плоскостями к длине соответствующей хорды сопровождающей ломаной линии. Точка сгущения назначается внутри тетраэдра расположения ДПК. В результате последовательных сгущений получим непрерывный обвод постоянного хода, в каждой точке которого существует единственное положение основного трёхгранника. Точка сгущения назначается таким образом, чтобы значения кручения в точках ДПК изменялись монотонно. Это обеспечивает регулярность значений кручения в точках обвода. Наложение на формируемую ДПК дополнительных условий требует определения соответствующей области возможного решения внутри тетраэдра расположения ДПК.